Cuadrantes


Los ejes de coordenadas dividen al plano en cuatro partes llamados "Cuadrantes". Tenemos así, el primero (I), segundo (II), tercero (III) y cuarto (IV) cuadrante. Observa que los cuadrantes se definen en sentido contrario a las agujas del reloj.

El eje de las abscisas en el Sistema de Coordenadas Cartesianas es semejante a la recta real. A la derecha del origen se representan los números positivos mientras que a la izquierda del origen se representan los números negativos. De manera similar los puntos que están por arriba del origen el eje de las ordenadas representan los números positivos, mientras que los puntos que están por debajo del origen sobre el eje de las ordenadas representan los números negativos.

(-, +) (+, +)
(-, -) (+, -)

Observa que:
a. En el primer cuadrante (I) están todos los puntos de coordenadas (x, y), tales que:
x > 0 (abscisa positiva)
y > 0 (ordenada positiva
b. En el segundo cuadrante (II) están todos los puntos de coordenadas (x, y) tales que:
x < 0 (abscisa negativa)
x > 0 (ordenada positiva)
c. En el tercer cuadrante (III) están todos los puntos de coordenadas (x, y) tales que:
x < 0 (abscisa negativa)
x < 0 (ordenada negativa)
d. En el cuarto cuadrante (IV) están todos los puntos de las coordenadas (x, y) tales que:
x > 0 (abscisa positiva)
y < 0 (ordenada negativa)

Además;
Todo punto de eje horizontal x tiene ordenada nula. Es de la forma (x, 0)
Todo punto de eje vertical tiene abscisas nula. Es de la forma (0, y).

Los resultados anteriores podemos resumirlos en el siguiente cuadro:

Ejemplo:
a. ¿Cuáles son las coordenadas de un punto que está a 4 unidades a la izquierda del eje "y" y a 3 unidades por encima del eje "x"?

Solución:
La abscisa es – 4 y la ordenada es 3, por lo tanto, las coordenadas del punto son (-4, 3)

b. Dibujar los puntos (1, -5), (3, 4), (-2, 0), (5, -1), (0, -3), (-2, -4) e indicar en qué cuadrante o eje se encuentran.

Solución:
Los puntos se presentan en la figura:
(1, -5) está en el IV Cuadrante
(3, 4) está en el I Cuadrante
(-2, 0) está en el eje x
(5, -1) está en el IV Cuadrante
(0, -3) está en el eje y
(-2, -4) está en el III Cuadrante