Circunferencia

Circunferencia es el lugar geométrico de un punto que se mueve en el plano de tal manera que se conserva siempre a una distancia constante de un punto fijo de ese plano; el punto fijo se llama centro y la distancia constante radio.

La circunferencia cuyo centro es (h, k) y de radio r tiene por ecuación:
(x - h)² + (y - k)² = r² y recibe el nombre de ecuación en forma ordinaria.

Forma general de la ecuación de una circunferencia.

Dada la forma ordinaria (x - h)² + (y - k)² = r² desarrollamos los cuadrados y tenemos:

X² – 2hx + h2 + y² – 2ky + k² = r²; agrupando términos:

X² + y² + (-2h)x + (-2k)y + (h² + k² – r²) = 0; por último tenemos:

D E F

X² + y² + Dx +Ey + F = 0 que es la forma general que buscábamos.

De aquí deducimos que cualquier ecuación en forma ordinaria puede transformarse mediante operaciones correctas a la forma general.