Ecuación de la Circunferencia

Definición: Es el lugar geométrico de los puntos del plano, tales que su distancia a un punto fijo, llamado centro, es constante. A esta distancia se le denomina radio de la circunferencia.

Sea C (a, b) el centro de la circunferencia, r el radio y P(x,y) un punto de la misma.

d(C,P)=r Ö(x-a)² + (y-2)²=r

elevando al cuadrado los dos miembros de la ecuación obtenemos:

(x-a)² + (y-2)²=r²

que es la ecuación de la circunferencia, conocidos su centro y radio.

Desarrollando la ecuación reducida:

x2 - 2ax + a2 + y2 - 2by + b2 = r2

y pasando al primer término , obtenemos:

x2 + y2 - 2 ax - 2by + a2 + b2 - r2 = 0.

Si llamamos A = - 2 a ; B = - 2 b y C = a2 + b2 - r2,

la ecuación de la circunferencia, en su forma general sería:

x² + y² + Ax + By + C = 0