Pendiente de una Recta

En la ecuación principal de la recta y = mx + n, el valor de m corresponde a la pendiente de la recta y n es el coeficiente de posición.

La pendiente permite obtener el grado de inclinación que tiene una recta, mientras que el coeficiente de posición señala el punto en que la recta interceptará al eje de las ordenadas.

Ejemplo: La ecuación y = 4x + 7 tiene pendiente 4 y coeficiente de posición 7, lo que indica que interceptará al eje y en el punto (0,7).

Cuando se tienen dos puntos cualesquiera (x1,y1) y (x2,y2), la pendiente queda determinada por el cuociente entre la diferencia de las ordenadas de dos puntos de ella y la diferencia de las abscisas de los mismos puntos, o sea

m= y2-y1 / x2-x1

Una recta que es paralela al eje x, tiene pendiente 0.

En la ecuación general de la recta, la pendiente y el coeficiente de posición quedan determinados por:

m= -A / B
n= -C / B

Demostrémoslo: Transformemos la ecuación general de la recta en una ecuación principal.

Ax + By + C = 0
Ax + By = -C
By = -Ax – C

y= -AX-C / B
Y= -A/B X – C/B

Donde se demuestran los valores de m y n antes dado.
Ej: ¿Cuál es la pendiente y el coeficiente de posición de la recta 4x - 6y + 3 = 0?

m = -4 /-6 = 2/3
n = -3 /-6 = 1/2